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在计算机领域，树形数据结构是一类重要的非线性数据结构，可以表示数据之间一对多的关系。以树与二叉树最为常用，直观看来，树是以分支关系定义的层次结构
二叉树满足以下两个条件：
本身是有序树
树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2
如下图，左侧的为二叉树，而右侧的因为头结点的子结点超过2，因此不属于二叉树：
同时，二叉树可以继续进行分类，分成了满二叉树和完成二叉树：
满二叉树：如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2
完成二叉树：如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布
关于二叉树的遍历，常见的有：
前序遍历
中序遍历
后序遍历
层序遍历
前序遍历
前序遍历的实现思想是：
访问根节点
访问当前节点的左子树
若当前节点无左子树，则访问当前节点的右子
根据遍历特性，递归版本用代码表示则如下：
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![[[425982]]](https://s2.51cto.com/oss/202109/27/3013cd92597a67560351674ccbf45ef1.jpg){kind=link}
const preOrder = (root) => { if(!root){ return } console.log(root) preOrder(root.left) preOrder(root.right) }
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如果不使用递归版本，可以借助栈先进后出的特性实现，先将根节点压入栈，再分别压入右节点和左节点，直到栈中没有元素，如下：
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const preOrder = (root) => { if(!root){ return } const stack = [root] while (stack.length) { const n = stack.pop() console.log(n.val) if (n.right) { stack.push(n.right) } if (n.left) { stack.push(n.left) } } }
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中序遍历
前序遍历的实现思想是：
访问当前节点的左子树
访问根节点
访问当前节点的右子
递归版本很好理解，用代码表示则如下：
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const inOrder = (root) => { if (!root) { return } inOrder(root.left) console.log(root.val) inOrder(root.right) }
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非递归版本也是借助栈先进后出的特性，可以一直首先一直压入节点的左元素，当左节点没有后，才开始进行出栈操作，压入右节点，然后有依次压入左节点，如下：
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const inOrder = (root) => { if (!root) { return } const stack = [root] let p = root while(stack.length || p){ while (p) { stack.push(p) p = p.left } const n = stack.pop() console.log(n.val) p = n.right } }
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后序遍历
前序遍历的实现思想是：
访问当前节点的左子树
访问当前节点的右子
访问根节点
递归版本，用代码表示则如下：
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const postOrder = (root) => { if (!root) { return } postOrder(root.left) postOrder(root.right) console.log(n.val) }
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后序遍历非递归版本实际跟全序遍历是逆序关系，可以再多创建一个栈用来进行输出，如下：
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const preOrder = (root) => { if(!root){ return } const stack = [root] const outPut = [] while (stack.length) { const n = stack.pop() outPut.push(n.val) if (n.right) { stack.push(n.right) } if (n.left) { stack.push(n.left) } } while (outPut.length) { const n = outPut.pop() console.log(n.val) } }
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层序遍历
按照二叉树中的层次从左到右依次遍历每层中的结点
借助队列先进先出的特性，从树的根结点开始，依次将其左孩子和右孩子入队。而后每次队列中一个结点出队，都将其左孩子和右孩子入队，直到树中所有结点都出队，出队结点的先后顺序就是层次遍历的最终结果
用代码表示则如下：
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const levelOrder = (root) => { if (!root) { return [] } const queue = [[root, 0]] const res = [] while (queue.length) { const n = queue.shift() const [node, leval] = n if (!res[leval]) { res[leval] = [node.val] } else { res[leval].push(node.val) } if (node.left) { queue.push([node.left, leval + 1]) } if (node.right) { queue.push([node.right, leval + 1]) } } return res };
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树是一个非常重要的非线性结构，其中二叉树以二叉树最常见，二叉树的遍历方式可以分成前序遍历、中序遍历、后序遍历
同时，二叉树又分成了完成二叉树和满二叉树
参考文献
https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91
http://data.biancheng.net/view/27.html